Відповідь:
Зрозумійте, що точка контакту з віссю x дає вертикальну лінію до центру кола, відстань якої дорівнює радіусу.
Пояснення:
Дотична до осі x означає:
- Торкаючись осі абсцис, так що відстань від центру є радіусом.
- Маючи відстань від нього, центр дорівнює висоті (y).
Тому,
Рівняння кола стає:
Точка (4,7) лежить на колі з центром (-3, -2), як ви знайдете рівняння кола в стандартній формі?
(x + 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 130> рівняння кола в стандартній формі: (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 де (a , b) є центром і r, радіусом У цьому питанні центр дається, але потрібно знайти r відстань від центру до точки на окружності радіусом. обчислити r, використовуючи колір (блакитний) ("формула відстані"): r = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) за допомогою (x_1, y_1) = (-3, -2) ) колір (чорний) ("і") (x_2, y_2) = (4,7), потім r = sqrt (4 - (- 3) ^ 2 + (7 - (- 2) ^ 2)) = sqrt (49) +81) = sqrt130 рівняння кола з використанням центру = (a, b) = (-3, -2), r = sqrt130 rArr (x + 3) ^ 2 + (y + 2)
Якою є стандартна форма рівняння кола, що проходить через центр у точці (-3, 1) і дотичній до осі у?
(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 Я припускаю, що ви мали на увазі "з центром в (-3,1)" Загальна форма для кола з центром (a, b) і радіусом r є кольором (білий) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Якщо коло має центр (-3,1) і дотичний до осі Y, то він має радіус r = 3. Підставляючи (-3) для a, 1 для b, і 3 для r у загальну форму даємо: колір (білий) ("XXX") (x - (- 3)) ^ 2+ (y-1) = 3 ^ 2, що спрощує відповідь вище. граф {(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 [-8.77, 3.716, -2.08, 4.16]}
Точки (–9, 2) та (–5, 6) - кінцеві точки діаметра кола. Яка довжина діаметра? Що таке центральна точка C кола? Враховуючи точку C, яку ви знайшли в частині (b), вкажіть точку, симетричну до C по осі абсцис
D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 центр, C = (-7, 4) симетрична точка про осі x: (-7, -4) Дані: кінцеві точки діаметра кола: (- 9, 2), (-5, 6) Використовуйте формулу відстані, щоб знайти довжину діаметра: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9) - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 Використовуйте формулу середньої точки для знайти центр: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Використовуйте правило координат для відображення навколо осі x (x, y) -> (x, -y): (-7, 4) симетрична точка про ос