Відповідь:
# (x + 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 130
Пояснення:
рівняння кола в стандартній формі:
# (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 # де (a, b) - центр і r, радіус
У цьому питанні центр дається, але потрібно знайти r
відстань від центру до точки на радіусі.
обчислити r з використанням
# колір (синій) ("формула відстані") # який:
# r = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) # використання
# (x_1, y_1) = (-3, -2)) колір (чорний) ("і") (x_2, y_2) = (4,7) # потім
# r = sqrt (4 - (- 3) ^ 2 + (7 - (- 2) ^ 2)) = sqrt (49 + 81) = sqrt130 # рівняння кола з використанням центру = (a, b) = (-3, -2), r
# = sqrt130 #
# rArr (x + 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 130 #
Рівняння кола становить 3x ^ 2 + 3y ^ 2 -2x + my - 2 = 0. Яке значення m, якщо точка (4,3) лежить на колі?
M = -65 / 3 Замініть x = 4, y = 3 в рівняння, щоб знайти: 3 (4 ^ 2) +3 (3 ^ 2) -2 (4) + m (3) -2 = 0 Тобто: 48 + 27-8 + 3m-2 = 0 Тобто: 3m + 65 = 0 Так m = -65/3 графік {(3x ^ 2 + 3y ^ 2-2x-65 / 3y-2) ((x-4) ) ^ 2 + (y-3) ^ 2-0.02) = 0 [-8.46, 11.54, -2.24, 7.76]}
Що таке рівняння (у стандартній формі) для кола з центром (2,7) і радіусом 4?
Стандартна форма для рівняння кола з центром (a, b) і радіусом r дорівнює (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2. У цьому випадку рівняння кола дорівнює (x-2) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 16 Я не думаю, що потрібно пояснити набагато більше, ніж у відповіді вище. Загальні трюки - відзначити мінусові знаки у стандартній формі і пам'ятати, що вираз у стандартній формі є для r ^ 2, тому сам радіус - квадратний корінь цього виразу.
Вам надається коло B, центр якого (4, 3) і точка на (10, 3) і інша окружність C, центр якої (-3, -5), і точка на цьому колі (1, -5) . Яке відношення кола B до кола C?
3: 2 "або" 3/2 "ми вимагаємо розрахувати радіуси кіл і порівняти" "радіус - відстань від центру до точки" "по колу" "центру B" = (4,3) ) "і точка" = (10,3) ", оскільки y-координати обидва 3, то радіус" "різниця в x-координатах" rArr "радіус B" = 10-4 = 6 "центр C "= (- 3, -5)" і точка "= (1, -5)" y-координати обидва - 5 "rArr" радіус C "= 1 - (- 3) = 4" співвідношення " = (колір (червоний) "radius_B") / (колір (червоний) "radius_C") = 6/4 = 3/2 = 3: 2