Що таке стандартна форма y = (x-3) (4-x) + 3x-2?

Відповідь:

# -x ^ 2 + 10x-14 #

Пояснення:

Давайте спочатку виконати множення дужок, використовуючи FOIL, а потім додайте в інші терміни:

FOIL

• #color (червоний) (F) # - Перші умови - # (колір (червоний) (a) + b) (колір (червоний) (c) + d) #
• #color (коричневий) (O) # - Зовнішні умови - # (колір (коричневий) (a) + b) (c + колір (коричневий) d) #
• #color (синій) (I) # - Внутрішні терміни - # (a + колір (синій) b) (колір (синій) (c) + d) #
• #color (зелений) (L) # - Останні умови - # (a + колір (зелений) b) (c + колір (зелений) d) #

і так # (x-3) (4-x) # стає:

• #color (червоний) (F) = 4x #
• #color (коричневий) (O) = - x ^ 2 #
• #color (синій) (I) = - 12 #
• #color (зелений) (L) = 3x #

який додає до:

# 4x-x ^ 2-12 + 3x = -x ^ 2 + 7x-12 #

Тепер додамо в решті терміни:

# (- x ^ 2 + 7x-12) + 3x-2 = -x ^ 2 + 10x-14 #