Припустимо, що y змінюється безпосередньо з x, а коли y дорівнює 16, x дорівнює 8. a. Що таке пряме рівняння для даних? b. Що таке y, коли x дорівнює 16?
Y = 2x, y = 32 "початкове твердження" ypropx "для перетворення в рівняння, помножене на k константа варіації" rArry = kx ", щоб знайти k використовувати задану умову" "коли" y = 16, x = 8 y = kxrArrk = y / x = 16/8 = 2 "рівняння" колір (червоний) (бар (ul (| колір (білий) (2/2) колір (чорний) (y = 2x) колір (білий) ) (2/2) |))) "при" x = 16 y = 2xx16 = 32
Припустимо, що y змінюється безпосередньо з x, а коли y дорівнює 2, x дорівнює 3. a. Що таке пряме рівняння для даних? b. Що таке x, коли y дорівнює 42?
Враховуючи, y prop x так, y = kx (k - константа) Враховуючи, для y = 2, x = 3 так, k = 2/3 Отже, ми можемо написати, y = 2/3 x ..... ................... a, якщо y = 42, то x = (3/2) * 42 = 63 ............ .... b
Величина y змінюється безпосередньо з квадратом x і обернено з z. Коли x дорівнює 9 і z дорівнює 27, y дорівнює 6. Що таке константа варіації?
Константа варіації дорівнює k = 2. Щоб сказати, що змінна "змінюється безпосередньо" з деякою величиною, ми маємо на увазі, що змінна масштабується з такою кількістю. У цьому прикладі, це означає, що масштабування y є "синхронізованим" з масштабуванням x ^ 2 (тобто, коли x ^ 2 подвоюється, y також подвоюється). Також ми вважаємо, що y змінюється обернено з z, тобто, коли z подвоюється, y зменшується вдвічі. Ми можемо прийняти дану інформацію і сформувати її в єдине рівняння, таке: y = kx ^ 2 / z k - константа варіації, яку ми шукаємо. Підключаючи задані значення x, y і z до цього рівняння, отримуємо 6 =