Які екстремуми f (x) = - 2x ^ 2 + 4x-3 на [-оо, oo]?

Відповідь:

#f (x) # має абсолютний максимум #-1# в # x = 1 #

#f (x) = -2x ^ 2 + 4x-3 #

#f (x) # продовжується # - oo, + oo #

З #f (x) # є параболою з терміном в # x ^ 2 # що має a # -ve # коефіцієнт, #f (x) # буде мати один абсолютний максимум, де #f '(x) = 0 #

#f '(x) = -4x + 4 = 0 -> x = 1 #

#f (1) = -2 + 4-3 = -1 #

Таким чином: #f_max = (1, -1) #

Цей результат можна побачити на графіку #f (x) # нижче:

графік {-2х ^ 2 + 4х-3 -2,205, 5,59, -3,343, 0,554}