Що таке стандартна форма рівняння параболи з вершиною при (0,0) і directrix при x = -2?

Відповідь:

#x = 1 / 8y ^ 2 #

Пояснення:

Будь ласка, зауважте, що directrix є вертикальною лінією, тому форма вершин є рівнянням:

#x = a (y-k) ^ 2 + h "1" #

де # (h, k) # є вершиною і є рівняння директиви #x = k - 1 / (4a) "2" #.

Замініть вершину, #(0,0)#, в рівняння 1:

#x = a (y-0) ^ 2 + 0 #

Спростити:

#x = ay ^ 2 "3" #

Вирішимо рівняння 2 для "а" з урахуванням цього #k = 0 # і #x = -2 #:

# -2 = 0 - 1 / (4a) #

# 4a = 1/2 #

#a = 1/8 #

Замініть на "a" рівняння 3:

#x = 1 / 8y ^ 2 larr # відповідь

Ось графік параболи з вершиною і директивою: