Що таке стандартна форма y = (5x + 2) (6x + 8)?

Відповідь:

# y = 30x ^ 2 + 52x + 16 #

Пояснення:

Стандартною формою для квадратичного є

#color (білий) ("XXX") y = ax ^ 2 + bx + c #

(з константами #a, b, c #)

Дана форма: # y = (5x + 2) (6x + 8) #

можна легко перетворити в цю стандартну форму, множивши коефіцієнти на правій стороні.

Існує декілька способів множення:

Використання дистрибутивної власності

# (5x + 2) (6x + 8) #

#color (білий) ("XXX") = 5x (6x + 8) +2 (6x + 8) #

#color (білий) ("XXX") = (30x ^ 2 + 40x) + (12x + 16) #

(потім поєднуючи подібні терміни:)

#color (білий) ("XXX") 30x ^ 2 + 52x + 16 #

#'------------------------------------------------------------------------'#

FOIL

#color (white) ("XX") {: (колір (червоний) ("Multiply"),), ("Перші терміни:", 5x xx 6x, = 30x ^ 2), ("Зовнішні терміни:", 5x xx 8, = 40x), ("Внутрішні терміни:", 2 xx 6x, = 12x), ("Останні терміни:", 2 xx 8, = 16), (колір (червоний) ("Add"),), (,, колір (синій) (30x ^ 2 + 52x + 16)):} #

#'------------------------------------------------------------------------'#

Табличне множення

# ", колір (зелений) (40x), колір (блакитний) (+ 16)), (" ---- "," ---- "," ---- "," ---- "), (, колір (помаранчевий) (30x ^ 2), колір (зелений) (+ 52x), колір (блакитний) (+ 16)): #

Форма точки-схилу рівняння лінії, що проходить через (-5, -1) і (10, -7), є y + 7 = -2 / 5 (x-10). Якою є стандартна форма рівняння для цієї лінії?

2 / 5x + y = -3 Формат стандартної форми для рівняння лінії Ax + By = C. Рівняння y + 7 = -2/5 (x-10) в даний час знаходиться в точці- форма схилу. Перше, що потрібно зробити, це розподілити -2/5 (x-10): y + 7 = -2/5 (x-10) y + 7 = -2 / 5x + 4 Тепер давайте відняти 4 з обох сторін рівняння: y + 3 = -2 / 5x Оскільки рівняння має бути Ax + By = C, перейдемо 3 на іншу сторону рівняння і -2 / 5x на іншу сторону рівняння: 2 / 5x + y = -3 Це рівняння тепер у стандартній формі.

Вершинна форма рівняння параболи є y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Що таке стандартна форма рівняння?

Y = 4x ^ 2-16x + 15> "рівняння параболи в стандартній формі є" • колір (білий) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "розширює фактори і спрощує "y = 4 (x ^ 2-4x + 4) -1 колір (білий) (y) = 4x ^ 2-16x + 16-1 колір (білий) (y) = 4x ^ 2-16x + 15

Що таке центр, радіус, загальна форма і стандартна форма x ^ 2 + y ^ 2 - 2x + 6y - 3 = 0?

Загальна форма: (x-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt13) ^ 2. Це рівняння кола, центр якого (1, -3), а радіус - sqrt13. Оскільки в квадратичному рівнянні x ^ 2 + y ^ 2-2x + 6y-3 = 0 немає жодного члена, а коефіцієнти x ^ 2 і y ^ 2 рівні, рівняння являє собою коло. Завершимо квадрати і побачимо результати x ^ 2 + y ^ 2-2x + 6y-3 = 0 hArrx ^ 2-2x + 1 ^ 2 + y ^ 2 + 6y + 3 ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 3 = 13 або (x-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt13) ^ 2 Це рівняння точки, яка рухається так, що її відстань від точки (1, -3) завжди sqrt13 і, отже, рівняння являє собою коло, радіус якого sqrt13.