Від
Також формують
Якщо
Як вирішити log_2 (x + 2) - log_2 (x-5) = 3?
Уніфікувати логарифми і скасувати їх за допомогою log_ (2) 2 ^ 3 x = 6 log_ (2) (x + 2) + log_ (2) (x-5) = 3 Властивість loga-logb = log (a / b) log_ (2) ((x + 2) / (x-5)) = 3 Властивість a = log_ (b) a ^ b log_ (2) ((x + 2) / (x-5)) = log_ (2) ) 2 ^ 3 Оскільки log_x є функцією 1-1 для x> 0 і x! = 1, логарифми можуть бути виключені: (x + 2) / (x-5) = 2 ^ 3 (x + 2) / (x-5) = 8 x + 2 = 8 (x-5) x + 2 = 8x-8 * 5 7x = 42 x = 42/7 x = 6
Як вирішити log_2 (x + 2) - log_2 (x-5) = 3?
Та ж база, щоб можна було додати терміни журналу log2 (x + 2) / (x-5 = 3, так що тепер ви можете перетворити це у форму експонента: ми будемо мати (x + 2) / (x-5) = 2 ^ 3 або (x + 2) / (x-5) = 8, що досить просто вирішити, оскільки x + 2 = 8 (x - 5) 7x = 42 x = 6 швидка перевірка шляхом заміни на початкове рівняння підтвердить рішення.
Як вирішити log_2 (3x) -log_2 7 = 3?
Використовуйте властивість журналів для спрощення і вирішення алгебраїчного рівняння для отримання x = 56/3. Почніть з спрощення log_2 3x-log_2 7 за допомогою наступного властивості журналів: loga-logb = log (a / b) Зверніть увагу, що ця властивість працює з логами кожної бази, включаючи 2. Отже, log_2 3x-log_2 7 стає log_2 (( 3x) / 7). Проблема тепер читається: log_2 ((3x) / 7) = 3 Ми хочемо позбутися логарифму, і зробимо це, піднявши обидві сторони до потужності 2: log_2 ((3x) / 7) = 3 -> 2 ^ (log_2 ((3x) / 7)) = 2 ^ 3 -> (3x) / 7 = 8 Тепер ми просто повинні вирішити це рівняння для x: (3x) / 7 = 8 -> 3x = 56 -