Як знайти домен і діапазон y = 2x ^ 3 + 8?

Відповідь:

Діапазон: # - oo, oo #

Домен: # - oo, oo #

Пояснення:

Діапазон:

Як BIG може # y # бути? Як SMALL може # y # бути?

Оскільки куб негативного числа є негативним, а куб позитивного числа позитивний, # y # не має меж; отже, діапазон # - oo, oo #.

Домен:

Як BIG може # x # так, щоб функція завжди була визначена? Як SMALL може # x # так, щоб функція завжди була визначена?

Зауважте, що ця функція ніколи не визначена, оскільки в знаменнику немає змінної. # y # є безперервним для всіх значень # x #; отже, домен # - oo, oo #.