12-дюймова (в діаметрі) піца розрізається на різні розміри. Яка площа ділянки, яка була вирізана з центральним кутом 31 градус? Площа шматочка піци становить приблизно ____ квадратних дюймів. (Потрібно округлити до двох десяткових знаків).

Відповідь:

9,74 квадратних дюйма, # прибл. 10 квадратних дюймів

Пояснення:

Найкраще відповісти на це питання, якщо ми перетворимо 31 градус на радіани. Це пояснюється тим, що якщо ми використовуємо радіани, ми можемо використовувати рівняння для площі сектору кола (яку пиццу частково), використовуючи рівняння:

# A = (1/2) thetar ^ 2 #

A = площа сектора

# theta #= центральний кут в радіанах

# r ^ 2 # радіус кола, квадрат.

Тепер для конвертації між градусами та радіанами ми використовуємо:

Radians =# (pi) / (180) разів # градусів

Отже, 31 градус дорівнює:

# (31pi) / (180) приблизно 0,541 … рад.

Тепер ми просто повинні підключити його до рівняння, так як якщо діаметр 12 дюймів, то радіус повинен бути 6 дюймів.

Звідси:

# A = (1/2) раз (0.541) раз (6) ^ 2 #

# A = 9,74 приблизно 10 #

Таким чином, шматочок піци становить 9,74 квадратних дюйма до двох десяткових знаків, або 10 квадратних дюймів, якщо його округлити до найближчого цілого числа.