Сума двох натуральних чисел дорівнює 120, в якій множення квадрата одного з них на інше число повинно бути максимально максимальним, як ви знаходите два числа?

Відповідь:

a = 80, b = 40

Пояснення:

скажімо, два числа a і b.

# a + b = 120 #

#b = 120-a #

Дозвольте сказати, що a - це число, яке буде квадратне.

# y = a ^ 2 * b #

# y = a ^ 2 * (120-a) #

# y = 120a ^ 2-a ^ 3 #

# dy / dx = 240a-3a ^ 2 #

макс. або хв # dy / dx = 0 #

# 240a-3a ^ 2 = 0 #

#a (240-3a) = 0 #

# a = 0 і 80 #

# b = 120 і 40 #

# (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = 240-6a #

при a = 0,

# (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = 240 #. мінімум

при a = 80,

# (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = -240 #. максимум.

відповідь a = 80 і b = 40.