У два рази число плюс три рази інше число дорівнює 4. Три рази перше число плюс чотири рази інше число 7. Які номери?

Відповідь:

Перше число #5# другий #-2#.

Пояснення:

Дозволяє # x # бути першим номером і # y # бути другим. Тоді ми маємо

# {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} #

Ми можемо використовувати будь-який метод для вирішення цієї системи. Наприклад, шляхом усунення:

По-перше, усунення # x # шляхом віднімання кратного другого рівняння з першого,

# 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) #

# => 1 / 3y = -2 / 3 #

# => y = -2 #

потім підставляючи цей результат назад до першого рівняння, # 2x + 3 (-2) = 4 #

# => 2x - 6 = 4 #

# => 2x = 10 #

# => x = 5 #

Таким чином, перше число #5# другий #-2#. Перевірка за допомогою підключення підтверджує результат.