Два кута рівнобедреного трикутника знаходяться в (1, 6) і (2, 9). Якщо площа трикутника дорівнює 24, які довжини сторін трикутника?

Відповідь:

бази #sqrt {10}, # загальна сторона #sqrt {2329/10} #

Пояснення:

Теорема Архімеда говорить про цю область # a # пов'язано з квадратики сторін #A, B # і # C # від

# 16a ^ 2 = 4AB- (C-A-B) ^ 2 #

# C = (2-1) ^ 2 + (9-6) ^ 2 = 10 #

Для рівнобедреного трикутника # A = B # або # B = C #. Давайте розберемо обидва. # A = B # спочатку.

# 16 (24 ^ 2) = 4A ^ 2 - (10-2A) ^ 2 #

# 16 (24 ^ 2) = -100 + 40A #

# A = B = 1/40 (100+ 16 (24 ^ 2)) = 2329/10

# B = C # далі.

# 16 (24) ^ 2 = 4 A (10) - A ^ 2 #

# (A - 20) ^ 2 = - 8816 quad # не має реальних рішень

Тому ми знайшли рівнобедрений трикутник зі сторонами

бази #sqrt {10}, # загальна сторона #sqrt {2329/10} #

Два кута рівнобедреного трикутника знаходяться в (1, 2) і (3, 1). Якщо площа трикутника дорівнює 12, які довжини сторін трикутника?

Вимірювання трьох сторін (2.2361, 10.7906, 10.7906) Довжина a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Площа дельта = 12:. h = (Area) / (a / 2) = 12 / (2.2361 / 2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 сторона b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Оскільки трикутник є рівнобедреним, третя сторона також = b = 10.7906 Міра з трьох сторін (2.2361, 10.7906, 10.7906)

Два кута рівнобедреного трикутника знаходяться в (1, 2) і (1, 7). Якщо площа трикутника дорівнює 64, які довжини сторін трикутника?

"Довжина сторін" 25.722 до 3 знаків після коми "Базова довжина" 5 Зверніть увагу на те, як я показав свою роботу. Математика частково стосується спілкування! Нехай Delta ABC являє собою одне в питанні Дозвольте довжині сторін AC і BC бути s Нехай вертикальна висота h Нехай площа буде a = 64 "одиниці" ^ 2 Нехай A -> (x, y) -> ( 1,2) Нехай B -> (x, y) -> (1,7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ колір (синій) ("Щоб визначити довжину AB") колір (зелений) (AB "" = "" y_2-y_1 "" = "" 7-2 "" = "5)" ~~~~~~~~~~~~

Два кута рівнобедреного трикутника знаходяться в (1, 2) і (3, 1). Якщо площа трикутника дорівнює 2, які довжини сторін трикутника?

Знайдіть висоту трикутника та використовуйте Піфагор. Почнемо з нагадування про формулу висоти трикутника H = (2A) / B. Ми знаємо, що A = 2, тому на початок питання можна відповісти, знайшовши базу. Дані кути можуть створювати одну сторону, яку ми називатимемо базою. Відстань між двома координатами на площині XY задається формулою sqrt ((X1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2). PlugX1 = 1, X2 = 3, Y1 = 2 і Y2 = 1, щоб отримати sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) або sqrt (5). Оскільки вам не потрібно спрощувати роботу радикалів, висота виявляється 4 / sqrt (5). Тепер нам потрібно знайти сторону. Відмічаючи, що малювання висоти в рівнобедреному три