Вирішіть для r, s і t?

Відповідь:

Нижче наведено спосіб вирішення проблеми:

Пояснення:

По-перше, використовуйте це правило показників для об'єднання # x # терміни в чисельнику і # y # терміни в знаменнику:

# x ^ колір (червоний) (a) xx x ^ колір (синій) (b) = x ^ (колір (червоний) (a) + колір (синій) (b)) #

# ((x ^ колір (червоний) (4) y ^ 3z ^ 2x ^ колір (синій) (- 5)) / (x ^ 5y ^ колір (червоний) (2) z ^ 2y ^ колір (синій) (4))) ^ - 3 => #

# ((x ^ колір (червоний) (4) x ^ колір (синій) (- 5) y ^ 3z ^ 2) / (x ^ 5y ^ колір (червоний) (2) y ^ колір (синій) (4) z ^ 2)) ^ - 3 => #

# ((x ^ (колір (червоний) (4) + колір (синій) (- 5)) y ^ 3z ^ 2) / (x ^ 5y ^ (колір (червоний) (2) + колір (синій) (4)) z ^ 2)) ^ - 3 => #

# ((x ^ (колір (червоний) (4) -колір (синій) (5)) y ^ 3z ^ 2) / (x ^ 5y ^ 6z ^ 2)) ^ - 3 => #

# ((x ^ -1y ^ 3z ^ 2) / (x ^ 5y ^ 6z ^ 2)) ^ - 3 #

Далі використовуйте це правило показників для об'єднання загальних термінів:

# x ^ колір (червоний) (a) / x ^ колір (синій) (b) = x ^ (колір (червоний) (a) -колір (синій) (b)) #

# ((колір x (червоний) (- 1) y ^ колір (червоний) (3) z ^ колір (червоний) (2)) / (x ^ колір (синій) (5) y ^ колір (синій) (6) z ^ колір (синій) (2))) ^ - 3 => #

# (x ^ (колір (червоний) (- 1) -колір (синій) (5)) y ^ (колір (червоний) (3) -колір (синій) (6)) z ^ (колір (червоний) (2)) -колір (синій) (2))) ^ - 3 => #

# (x ^ -6y ^ -3z ^ 0) ^ - 3 #

Тепер використовуйте це правило показників для завершення спрощення:

# (x ^ колір (червоний) (a)) ^ колір (синій) (b) = x ^ (колір (червоний) (a) xx колір (синій) (b)) #

# x ^ (колір (червоний) (- 6) колір x (синій) (- 3)) y ^ (колір (червоний) (- 3) xx колір (синій) (- 3)) z ^ (колір (червоний)) (0) xx колір (синій) (- 3)) => #

# x ^ 18y ^ -9z ^ 0 #

Тому:

# x ^ r = x ^ 18 => r = 18 #

# y ^ s = y ^ -9 => s = -9

# z ^ t = z ^ 0 => t = 0 #