Відповідь:
Домен: #x in R # або # {x: -oo <= x <= oo} #. # x # може приймати будь-які реальні значення.
Діапазон: # {f (x): - 1 <= f (x) <= oo} #
Пояснення:
Домен:
#f (x) # є квадратичним рівнянням і будь-якими значеннями # x # дасть реальну цінність #f (x) #.
Функція не сходиться до певного значення, тобто: #f (x) = 0 # коли # x-> oo #
Ваш домен # {x: -oo <= x <= oo} #.
Діапазон:
Спосіб 1-
Використовуйте завершення площі метод:
# x ^ 2-6x + 8 = (x-3) ^ 2-1 #
Тому ви мінімальна точка #(3,-1)#. Це мінімальна точка, тому що графік має форму "u" (коефіцієнт # x ^ 2 # є позитивним).
Спосіб 2-
Диференціювати:
# (df (x)) / (dx) = 2x-6 #.
Дозволяє# (df (x)) / (dx) = 0 #
Тому, # x = 3 # і #f (3) = - 1 #
Мінімальна точка #(3,-1)#.
Це мінімальна точка, тому що графік має форму "u" (коефіцієнт # x ^ 2 # є позитивним).
Ваш діапазон приймає значення між # -1 і oo #
Відповідь:
Домен # (- oo, + oo) #
Діапазон # - 1, + oo) #
Пояснення:
Це поліноміальна функція, її домен - всі дійсні числа. У інтервальних позначеннях це може бути виражено як # (- oo, + oo) #
Для знаходження її діапазону можна вирішити рівняння y = # x ^ 2-6x + 8 # для x спочатку наступним чином:
# y = (x-3) ^ 2 -1 #, # (x-3) ^ 2 = y + 1 #
x-3 = # + - sqrt (y + 1) #
x = 3# + - sqrt (y + 1) #. З цього видно, що y#>=-1#
Отже, діапазон #y> = - 1 #. У інтервальних позначеннях це може бути виражено як# -1, + oo) #
