Висота відкритого ящика на 1 см більше, ніж довжина сторони його квадратного підстави. якщо відкрита коробка має площу поверхні 96 см (у квадраті), як ви знаходите розміри.?

Відповідь:

Розміри коробки були б довжиною = ширина = 4см і висотою = 5 см

Пояснення:

Нехай сторона квадратної основи буде x cms, тоді висота буде x + 1 cms.

Площа поверхні відкритого ящика, була б площа основи і площа його чотирьох граней, = x x +4 x * (x + 1)

Тому # x ^ 2 + 4x ^ 2 + 4x = 96 #

# 5x ^ 2 + 4x -96 = 0 #

# 5x ^ 2 + 24x-20x-96 = 0 #

#x (5x + 24) -4 (5x + 24) = 0 #

# (x-4) (5x + 24) = 0 #. Відхиліть від'ємне значення для x, отже x = 4 cms

Розміри коробки були б довжиною = ширина = 4см і висотою = 5 см

Відповідь:

Ви знайдете # 4см і 5см #

Пояснення:

Викличте довжину сторони квадратної основи # x #:

тому:

Область поверхні # A # є сумою областей 4 сторін плюс область бази, тобто:

# A = 4 x * (x + 1) + x ^ 2 = 96 #

# 4x ^ 2 + 4x + x ^ 2-96 = 0 #

# 5x ^ 2 + 4x-96 = 0 #

Використання квадратичної формули:

#x_ (1,2) = (- 4 + -sqrt (16 + 1920)) / 10 = (- 4 + -44) / 10 #

Корисним рішенням буде:

# x = 40/10 = 4 см #

Довжина ящика на 2 сантиметри менше його висоти. ширина коробки на 7 сантиметрів більше, ніж її висота. Якщо коробка має обсяг 180 кубічних сантиметрів, то яка його площа поверхні?

Нехай висота вікна буде h см. Тоді його довжина буде (h-2) см, а її ширина буде (h + 7) см. Отже, умова задачі (h-2) xx (h + 7) xxh = 180 => (h ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0 => h ^ 3 + 5h ^ 2-14h- 180 = 0 Для h = 5 LHS стає нульовим Отже (h-5) є коефіцієнтом LHS So h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 => h ^ 2 (h-5) + 10h (h-5) +36 (h-5) = 0 => (h-5) (h ^ 2 + 10h + 36) = 0 Так висота h = 5 см Тепер довжина = (5-2) = 3 см Ширина = 5 + 7 = 12 см Так площа поверхні стає 2 (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222см ^ 2

Периметр трикутника - 29 мм. Довжина першої сторони в два рази перевищує довжину другої сторони. Довжина третьої сторони становить 5 більше, ніж довжина другої сторони. Як ви знаходите довжини сторони трикутника?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Периметр трикутника є сумою довжин всіх його сторін. В даному випадку, вважається, що периметр становить 29 мм. Отже, для цього випадку: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Отже, вирішуючи довжину сторін, ми переводимо висловлювання у задану форму у формулу. "Довжина першої сторони в два рази перевищує довжину 2-ї сторони" Для того, щоб вирішити цю проблему, ми призначаємо випадкову змінну s_1 або s_2. Для цього прикладу, я дозволю x бути довжиною другої сторони, щоб уникнути фракцій у моєму рівнянні. так що ми знаємо, що: s_1 = 2s_2, але так як ми дозволяємо s_2 бути x, тепер ми знаємо, що: s_1 = 2x s

Площа поверхні сторони правого циліндра може бути знайдена шляхом множення подвійного числа pi на радіус, що перевищує висоту. Якщо круговий циліндр має радіус f і висоту h, то який вираз представляє площу поверхні його сторони?

= 2pifh = 2pifh