Відповідь:
Сподіваюся, що це допомагає.
Пояснення:
Функції синус, косинус і тангенс кута іноді називають первинними або основними тригонометричними функціями.
Залишилися тригонометричні функції secant (sec), cosecant (csc) і котангенс (cot) визначаються як відповідні функції косинуса, синуса і тангенса відповідно.
Тригонометричні тотожності є рівняннями, що включають тригонометричні функції, які справедливі для кожного значення змінних
Кожна з шести функцій тригерів дорівнює її ко-функції, оціненій за допоміжним кутом.
Тригонометричні ідентичності - це рівняння, які справедливі для прямокутних трикутників
Періодичність функцій тригерів. Синус, косинус, секан і косекант мають період 2π, а дотичний і котангенс - період π. Ідентичності для негативних кутів
Синус, тангенс, котангенс і косекант є непарними функціями, тоді як косинус і секант є парними функціями.
Чи може хтось допомогти мені довести цю ідентичність? 1 / (secA-1) + 1 / (secA + 1) = 2cotAcosecA
Дивіться доказ нижче Ми потребуємо 1 + tan ^ 2A = sec ^ 2A secA = 1 / cosA cotA = cosA / sinA cscA = 1 / sinA Отже, LHS = 1 / (secA + 1) + 1 / (secA-1) = (secA-1 + secA + 1) / ((seca + 1) (secA-1)) = (2secA) / (sec ^ 2A-1) = (2secA) / (tan ^ 2A) = 2secA / (sin ^ 2A / cos ^ 2A) = 2 / cosA * cos ^ 2A / sin ^ 2A = 2 * cosA / sinA * 1 / sinA = 2cotAcscA = RHS QED
Як довести цю ідентичність? Гріх ^ 2х + Тан ^ 2х * гріх ^ 2х = загар ^ 2х
Нижче ... Використовуйте наші тотожності ... sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 => sin ^ 2 x / cos ^ 2 x + cos ^ 2 x / cos ^ 2 x = 1 / cos ^ 2 x => tan ^ 2 x + 1 = 1 / cos ^ 2 x Фактор лівої сторони вашої проблеми ... => sin ^ 2 x (1 + tan ^ 2 x) => sin ^ 2 x (1 / cos) ^ 2 x) = sin ^ 2 x / cos ^ 2 x => (sinx / cosx) ^ 2 = tan ^ 2 x
Як я можу довести, що це ідентичність? Дякую. (1-sin ^ 2 (x / 2)) / (1 + sin ^ 2 (x / 2)) = (1 + cosx) / (3-cosx)
LHS = (1-sin ^ 2 (x / 2)) / (1 + sin ^ 2 (x / 2) = (cos ^ 2 (x / 2)) / (1 + 1-cos ^ 2 (х / 2) )) = (2cos ^ 2 (x / 2)) / (2-2cos ^ 2 (x / 2)) = (1 + cosx) / (4- (1 + cosx)) = (1 + cosx) / ( 3-cosx) = RHS