Як ви графіку полярного рівняння r = 3 + 3costheta?

Відповідь:

# (x ^ 2 + y ^ 2-3x) ^ 2 = 9x ^ 2 + 9y ^ 2 #

Пояснення:

Помножте кожен термін на # r # отримати:

# r ^ 2 = 3r + 3rcostheta #

# r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

# rcostheta = x #

# x ^ 2 + y ^ 2 = 3sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) + 3x #

# (x ^ 2 + y ^ 2-3x) ^ 2 = 9x ^ 2 + 9y ^ 2 #

Що таке 3costheta з точки зору sintheta?

3sqrt (1-sin ^ 2 (тета)) Ми знаємо, що cos ^ 2 (тета) + sin ^ 2 (тета) = 1. Так cos ^ 2 (тета) = 1 - гріх ^ 2 (тета) і cos (тета) ) = sqrt (1-sin ^ 2 (тета)). Ви помножте цю рівність на 3, і ви виявите, що 3cos (тета) = 3sqrt (1-sin ^ 2 (тета))