Як знайти похідну cos ^ 2 (3x)?

Відповідь:

# d / (dx) cos ^ 2 (3x) = - 6sin (3x) cos (3x) #

Пояснення:

Використовуючи правило ланцюга, ми можемо лікувати #cos (3x) # як змінну і диференціювати # cos ^ 2 (3x) # у зв'язку з, щодо #cos (3x) #.

Правило ланцюга: # (dy) / (dx) = (dy) / (du) * (du) / (dx) #

Дозволяє # u = cos (3x) #, потім # (du) / (dx) = - 3sin (3x) #

# (dy) / (du) = d / (du) u ^ 2 -> #з # cos ^ 2 (3x) = (cos (3x)) ^ 2 = u ^ 2 #

# = 2u = 2cos (3x) #

# (dy) / (dx) = 2cos (3x) * - 3sin (3x) = - 6sin (3x) cos (3x) #