Які важливі моменти потрібні для графіка Y = 1 / 2x²?

Відповідь:

Вершина (0, 0), #f (-1) = 0,5 # і #f (1) = 0,5 #. Також можна обчислити #f (-2) = 2 # і #f (2) = 2 #.

Пояснення:

Функція # Y = x ^ 2/2 # є квадратичною функцією, тому вона має вершину. Загальним правилом квадратичної функції є # y = ax ^ 2 + bx + c #.

Оскільки вона не має b-терміна, то вершина буде розташована над віссю y. Більше того, оскільки він не має c терміна, він перетне початок. Отже, вершина буде розташована на (0, 0).

Після цього просто знайдіть значення для y поряд з вершиною. Для побудови функції потрібно принаймні три точки, але рекомендується 5.

#f (-2) = (- 2) ^ 2/2 = 2 #

#f (-1) = (- 1) ^ 2/2 = 0,5 #

#f (1) = (1) ^ 2/2 = 0,5 #

#f (2) = (2) ^ 2/2 = 2 #

графік {x ^ 2/2 -4, 4, -2, 4}

Які важливі моменти потрібні для графіка g (x) = x ^ 2-4x + 4?

X = -2 g (x) = 4 Обидва на їх х / у перетинаються Давайте просто зробимо g (x) = y, так що це простіше. y = x ^ 2-4x + 4 Виконайте квадратичне рівняння, яке ви вивчили в школі. Що примножується до 4 і додає до -4? Це -2. Отже, x = -2 А потім знайти y, вставити 0 в x. Все буде множитися на 0, за винятком 4. Так y = 4. графік {x ^ 2-4x + 4 [-3.096, 8.003, -0.255, 5.294]}

Які важливі моменти потрібні для графіка y = 2 (x + 1) (x - 4)?

Див. Колір пояснення (синій) ("Визначити" x _ ("перехоплює") Графік перетинає вісь x при y = 0 таким чином: x _ ("перехоплювати") "at" y = 0 Таким чином, ми маємо колір (коричневий) (y = 2 (x + 1) (x-4)) колір (зелений) (-> 0 = 2 (x + 1) (x-4)) Таким чином колір (синій) (x _ ("перехопити") -> (x , y) -> (-1,0) "і" (+4,0)) "~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~ color (блакитний) ("Визначити" x _ ("вершина")) Якщо ви помножте на праву частину, ви отримаєте: "" y = 2 (x ^ 2-3x-4) - > З цього вибору можна вказати два кол

Які важливі моменти потрібні для графіка y = 3 (x + 1) ^ 2 -4?

Див. графік. це у формі вершин: y = a (x + h) ^ 2 + k вершина (-h, k) Вісь симетрії aos = -ha> 0 відкрита, має мінімум a <0 відкривається вниз має максимум у вас є: вершина (-1, -4) aos = -1 встановити x = 0, щоб вирішити y-перехоплення: y = 3 (x + 1) ^ 2 -4 y = 3 (0 + 1) ^ 2 -4 = -1 y = -1 встановити y = 0 для вирішення х-перехоплення (ів), якщо вони існують: y = 3 (x + 1) ^ 2 -4 0 = 3 (x + 1) ^ 2 -4 4/3 = (x + 1) ^ 2 + -sqrt (4/3) = x + 1 x = -1 + -sqrt (4/3) a = 5, тому a> 0 # парабола відкривається і має мінімум у вершині. графік {3 (x + 1) ^ 2 -4 [-10, 10, -5, 5]}