Положення об'єкта, що рухається вздовж лінії, задається p (t) = cos (t-pi / 3) +1. Яка швидкість об'єкта при t = (2pi) / 4?

Положення об'єкта, що рухається вздовж лінії, задається p (t) = cos (t-pi / 3) +1. Яка швидкість об'єкта при t = (2pi) / 4?
Anonim

Відповідь:

#v ((2pi) / 4) = -1 / 2 #

Пояснення:

Оскільки відоме рівняння, наведене для позиції, можна визначити рівняння швидкості об'єкта шляхом диференціації заданого рівняння:

#v (t) = d / dt p (t) = -sin (t - pi / 3) #

підключення точки, в якій ми хочемо знати швидкість:

#v ((2pi) / 4) = -sin ((2pi) / 4 - pi / 3) = -sin (pi / 6) = -1 / 2 #

Технічно можна сказати, що швидкість об'єкта, по суті, #1/2#, оскільки швидкість є безкінечною величиною, але я вирішив залишити знак.