Значення кількості нікелів і кварталів становить $ 3,25. Якщо б кількість нікелів збільшилася на 3, а кількість кварталів збільшилася вдвічі, то вартість склала б 5,90 дол. Як ви знаходите число кожного?

Відповідь:

Є 10 кварталів і 15 нікелів, необхідних для того, щоб зробити $ 3,25 і $ 5,90, враховуючи зміни, виявлені в цій проблемі.

Пояснення:

Будемо мати число четвертин, рівних "q", а число ніків рівне "n".

"Значення кількості нікелів і кварталів становить $ 3,25", тоді можна записати як:

# 0.05n + 0.25q = 3.25 # Це тому, що кожен нікль коштує 5 центів і кожен квартал коштує 25 центів.

При збільшенні кількості нікелів на 3 можна записати як #n + 3 # і "кількість кварталів було подвоєно" можна записати так # 2q # тоді друге рівняння можна записати так:

# (n + 3) 0,05 + 0,25 (2q) = 5,90 # або # 0.05n + 0.5q = 5.75 #

Вирішення першого рівняння для # n # дає:

# 0.05n + 0.25q - 0.25q = 3.25 - 0.25q #

# 0.05n = 3.25 - 0.25q #

# (0.05n) /0.05 = 3.25 / 0.05 - (0.25q) /0.05#

#n = 65 - 5q #

Підставляючи # 65 - 5q # для # n # у другому рівнянні дозволяє визначити # q # або кількість кварталів.

# 0.05 (65 - 5q) + 0.5q = 5.75 #

# 3.25 - 0.25q + 0.5q = 5.75 #

# 3.25 + 0.25q - 3.25 = 5.75 - 3.25 #

# (0.25q) /0.25 = 2.5 / 0.25 #

#q = 10 #

Підставляючи #10# для # q # у першому рівнянні (#n = 65 - 5q #) дозволяє визначити # n # або кількість псевдонімівL

#n = 65 - 5 * 10 #

#n = 65 - 50 #

#n = 15 #