Відповідь:
Пояснення:
Ймовірність нанесення одного з
Ймовірність вибору одного з
Ймовірність вибору одного з
Оскільки ці події є незалежними, ми можемо помножити їх відповідні ймовірності, щоб знайти ймовірність всіх трьох, що відбуваються, тим самим отримавши нашу відповідь.
Три карти вибираються випадковим чином з групи 7. Дві карти були позначені переможними номерами. Яка ймовірність того, що рівно 1 з 3 карт має виграшний номер?
Є 7C_3 способи вибору 3 карт з колоди. Це загальна кількість результатів. Якщо у вас є 2 немаркировані і 1 позначені карти: є 5C_2 способи вибору 2 карти без позначки з 5, і 2C_1 способи вибору 1 позначених карт з 2. Таким чином, ймовірність: (5C_2 cdot 2C_1) / ( 7C_3) = 4/7
Три карти вибираються випадковим чином з групи 7. Дві карти були позначені переможними номерами. Яка ймовірність того, що принаймні одна з 3 карт має виграшний номер?
Давайте спочатку подивимося на ймовірність відсутності виграшної картки: Перша картка не виграла: 5/7 Друга картка не виграла: 4/6 = 2/3 Третя картка не виграла: 3/5 P ("непереможна") = cancel5 / 7xx2 / cancel3xxcancel3 / cancel5 = 2/7 P ("принаймні один виграш") = 1-2 / 7 = 5/7
Три карти вибираються випадковим чином з групи 7. Дві карти були позначені переможними номерами. Яка ймовірність того, що жодна з 3 карт не матиме виграшного числа?
P ("не вибирати переможця") = 10/35 Ми вибираємо 3 карти з пулу 7. Ми можемо використовувати формулу комбінації, щоб побачити кількість різних способів, якими ми можемо це зробити: C_ (n, k) = ( n!) / ((k!) (nk)!) з n = "популяцією", k = "вибирає" C_ (7,3) = (7!) / ((3!) (7-3)!) = (7!) / (3! 4!) = (7xx6xx5xx4!) / (3xx2xx4!) = 35 З цих 35 способів ми хочемо вибрати три карти, які не мають жодної з двох виграшних карт. Тому ми можемо взяти 2 карти виграшу з басейну і подивитися, скільки способів ми можемо вибрати з них: C_ (5,3) = (5!) / ((3!) (5-3)!) = (5!). ) / (3! 2!) = (5!) / (3! 2!) = (5xx4