Що таке область реальної функції f (x) = 1 / 3x-2?

Відповідь:

#x inRR, x! = 2/3 #

Пояснення:

# "якщо ви маєте на увазі" f (x) = 1 / (3x-2) #

Знаменник f (x) не може бути нульовим, оскільки це зробить f (x) невизначеною. Прирівнювання знаменника до нуля і розв'язування дає значення, яке не може бути x.

# "вирішити" 3x-2 = 0rArrx = 2 / 3larrcolor (червоний) "виключене значення" #

# "домен" x inRR, x! = 2/3 #

# (- oo, 2/3) uu (2/3, oo) larrколір (синій) "в інтервальних позначеннях" #

графік {1 / (3x-2) -10, 10, -5, 5}

Функції f (x) = - (x - 1) 2 + 5 і g (x) = (x + 2) 2 - 3 були переписані методом завершення-квадрат. Чи є вершина для кожної функції мінімальною або максимальною? Поясніть свої міркування для кожної функції.

Якщо записати квадратичну у вигляді вершини: y = a (x-h) ^ 2 + k Тоді: bbacolor (білий) (8888) - це коефіцієнт x ^ 2 bbhcolor (білий) (8888) - вісь симетрії. bbkcolor (білий) (8888) - це значення max / min функції. Також: Якщо a> 0, то парабола буде мати вигляд uuu і матиме мінімальне значення. Якщо a <0, то парабола буде мати вигляд nnn і матиме максимальне значення. Для заданих функцій: a <0 f (x) = - (x-1) ^ 2 + 5колір (білий) (8888) має максимальне значення bb5 a> 0 f (x) = (x + 2) ^ 2-3 кольору (білий) (8888888) має мінімальне значення bb (-3)

Нули функції f (x) дорівнюють 3 і 4, а нулі другої функції g (x) - 3 і 7. Якими є нуль (s) функції y = f (x) / g (x) )?

Тільки нуль у = f (x) / g (x) дорівнює 4. Оскільки нулі функції f (x) дорівнюють 3 та 4, це означає (x-3), а (x-4) - коефіцієнти f (x) ). Далі нулі другої функції g (x) дорівнюють 3 і 7, що означає (x-3) і (x-7) - коефіцієнти f (x). Це означає, що у функції y = f (x) / g (x), хоча (x-3) має скасувати знаменник g (x) = 0, не визначено, коли x = 3. Він також не визначається при x = 7. Отже, ми маємо дірку при x = 3. і тільки нуль y = f (x) / g (x) дорівнює 4.

Що таке область комбінованої функції h (x) = f (x) - g (x), якщо область f (x) = (4,4,5) і область g (x) [4, 4,5] )?

Домен D_ {f-g} = (4,4,5). Див. Пояснення. (f-g) (x) можна обчислити тільки для тих x, для яких визначено як f, так і g. Отже, ми можемо написати: D_ {f-g} = D_fnnD_g Тут ми маємо D_ {f-g} = (4,4,5) nn [4,4,5) = (4,4,5)