Заряд -2 С знаходиться в початку. Скільки енергії буде застосовано або звільнено від заряду 4 С, якщо воно переміщується з (7, 5) до (3, -2)?

Дозволяє # q_1 = -2C #, # q_2 = 4C #, # P = (7,5) #, # Q = (3.-2) #, і # O = (0.0) #

Формула відстані для декартових координат

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 #

Де # x_1, y_1 #, і # x_2, y_2, # - декартові координати двох точок відповідно.

Відстань між походженням і точкою P, тобто # | OP | # дається.

# | OP | = sqrt ((7-0) ^ 2 + (5-0) ^ 2) = sqrt (7 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (49 + 25) = sqrt74 #

Відстань між походженням і точкою Q, тобто # | OQ | # дається.

# | OQ | = sqrt ((3-0) ^ 2 + (- 2-0) ^ 2) = sqrt ((3) ^ 2 + (- 2) ^ 2) = sqrt (9 + 4) = sqrt13 #

Відстань між точкою P і точкою Q, тобто # | PQ | # дається.

# | PQ | = sqrt ((3-7) ^ 2 + (- 2-5) ^ 2) = sqrt ((- 4) ^ 2 + (- 7) ^ 2) = sqrt (16 + 49) = sqrt65 #

Я розберу електричний потенціал в точках # P # і # Q #.

Потім я буду використовувати це, щоб розробити різницю потенціалів між двома точками.

Це робота, що виконується шляхом переміщення одиничного заряду між двома точками.

Робота, виконана при переміщенні # 4C # заряд між # P # і # Q # Таким чином, можна знайти множення потенційної різниці на #4#.

Електричний потенціал обумовлений зарядом # q # на відстані # r # дає:

# V = (k * q) / r #

Де # k # є постійною і її значенням є # 9 * 10 ^ 9Nm ^ 2 / C ^ 2 #.

Так потенціал в точці # P # через заряд # q_1 # дає:

# V_P = (k * q_1) / sqrt74 #

Потенціал у # Q # через плату # q_1 # дає:

# V_Q = (k * q_1) / sqrt13 #

Таким чином, різниця потенціалів визначається:

# V_Q-V_P = (k * q_1) / sqrt13- (k * q_1) / sqrt74 = (k * q_1) (1 / sqrt13-1 / sqrt74) #

Отже, робота, що проводиться при переміщенні a # q_2 # заряд між цими двома пунктами дається:

# W = q_2 (V_Q-V_P) = 4 (k * q_1) (1 / sqrt13-1 / sqrt74) = 4 (9 * 10 ^ 9 * (- 2)) (1 / sqrt13-1 / sqrt74) = - 11.5993 * 10 ^ 9 #

Це робота, здійснена за плату.

Одиниць відстані відстані немає. Якщо це було в метрах, відповідь буде в джоулях.