Це взяло бригаду 80 протоколу ряд 3km upstream та назад знов. Якби швидкість потоку потоку становила 3 км / год, яким був рівень веслування екіпажу?

Відповідь:

# -9 / 4 + (5sqrt (7)) / 4колір (білий) (..) (Км) / год # як точне значення

# 1.057 колір (білий) (..) (Км) / год "" # (до 3 знаків після коми) як приблизне значення

Пояснення:

Важливо зберегти одиниці все одно.

Як одиниця часу для швидкості в годинах:

Загальний час = 80 хвилин # -> 80/60 годин #

Враховуючи, що відстань 1 шлях становить 3 км

Хай буде швидкість веслування # r #

Нехай час на рядку проти струму буде # t_a #

Нехай час на рядку з поточним бути # t_w #

Таким чином # t_w + t_a = 80/60 #

Відомо: відстань - швидкість х часу

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Таким чином

Для "з поточним" # "" 3Km = (r + 3) t_w "" -> "" t_w = 3 / (r + 3) #

Для проти струму# "" 3Km = (r-3) t_a "" -> "" t_a = 3 / (r-3) #

Але # t_w + t_a = 80/60 #

# => 3 / (r-3) + 3 / (r + 3) = 80/60 #

'………………………………………………………………

Подумайте про це # a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) #

'……………………………………………………………….

# => (3 (r + 3) +3 (r-3)) / ((r-3) (r + 3)) "" -> "" (6r) / (r ^ 2-9) = 80 / 60 #

# => (360r) / 80 = r ^ 2-9 #

# => r ^ 2- (360r) / 80-9 = 0 "зверніть увагу, що" (360 / 80- = 9/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Порівняйте з # y = ax ^ 2 + bx + c "де" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

#r = (- 9/2 + -sqrt (81 / 4-4 (1) (- 9))) / (2 (1)) #

#r = (- 9/2 + -sqrt (81/4 + 36)) / (2) #

#r = (- 9/2 + -sqrt (225/4)) / (2) #

#r = (- 9/2 + -sqrt (5 ^ 2xx7) / 2) / 2 #

# r = -9 / 4 + - (5sqrt (7)) / 4 #

# => r ~~ 1.057 "і" -3.077 "" (Км) / год #

Негативне рішення не є логічним

Швидкість веслування:

# -9 / 4 + (5sqrt (7)) / 4колір (білий) (..) (Км) / год # як точне значення

# 1.057 колір (білий) (..) (Км) / год "" # (до 3 знаків після коми) як приблизне значення