Число 107 ^ 90 - 76 ^ 90 ділиться на?

Число 107 ^ 90 - 76 ^ 90 ділиться на?
Anonim

Відповідь:

1. #61#

Пояснення:

Дано:

#107^90-76^90#

Спочатку зверніть увагу на це #107^90# непарний і #76^90# навіть.

Тому їхня різниця незвичайна і не може бути ділиться на #62# або #64#.

Щоб перевірити ділення на #61#Подивимося на повноваження #107# і #76# по модулю #61#.

#107^1 -= 46#

#107^2 -= 46^2 -= 2116 -= 42#

#76^1 -= 15#

#76^2 -= 15^2 -= 225 -= 42#

Тому:

#107^2-76^2 -= 0# по модулю #61#

Це #107^2-76^2# ділиться на #61#

Потім:

#107^90-76^90#

#= (107^2-76^2)(107^88+107^86*76^2+107^84*76^4+…+76^88)#

Тому:

#107^90-76^90#

ділиться на #61#