Рівномірний стрижень маси m і довжини l обертається в горизонтальній площині з кутовою швидкістю омега навколо вертикальної осі, що проходить через один кінець. Напруга в штоку на відстані x від осі дорівнює?

Розглядаючи невелику частину #доктор# в штоку на відстані # r # від осі стрижня.

Отже, маса цієї порції буде # dm = m / l dr # (як зазначено рівномірний стрижень)

Тепер напруга на цій частині буде відцентровою силою, що діє на неї, тобто # dT = -dm omega ^ 2r # (тому що напруга спрямовується від центру, тоді як# r # підраховується до центру, якщо вирішити це з урахуванням Centripetal force, тоді сила буде позитивною, але ліміт буде враховано # r # до # l #)

Або, # dT = -m / l dr omega ^ 2r #

Тому, # int_0 ^ T dT = -m / l омега ^ 2 int_l ^ xrdr # (as, at # r = l, T = 0 #)

Тому, #T = - (momega ^ 2) / (2l) (x ^ 2-l ^ 2) = (momega ^ 2) / (2l) (l ^ 2-x ^ 2) #