Що таке інверсне f (x) = 2 ^ sin (x)?

Відповідь:

Я знайшов: # y = arcsin log_2 (f (x)) #

Пояснення:

Я б взяв # log_2 # з обох сторін:

# log_2f (x) = скасувати (log_2) (скасувати (2) ^ (sin (x))) #

і:

# log_2f (x) = sin (x) # ізоляція # x #:

# x = arcsin log_2 (f (x) #

Так що наша зворотна функція може бути записана як:

# y = f (x) = arcsin log_2 (f (x)) #

Що таке інверсне f (x) = -1 / 5x -1?

F (y) = (y-1) / (5y) Замінити f (x) на yy = -1 / (5x-1) Інвертувати обидві сторони 1 / y = - (5x-1) Ізолювати x 1-1 / y = 5x 1 / 5-1 / (5y) = x Візьміть найменший загальний дільник, щоб підсумувати дроби (y-1) / (5y) = x Замінити x для f (y) f (y) = (y-1) / (5y) Або, у позначенні f ^ (- 1) (x) замінити f (y) на f ^ (- 1) (x) і y на xf ^ (- 1) (x) = (x-1) ) / (5x) Я особисто віддаю перевагу колишньому способу.

Що таке інверсне f (x) = 2 ^ -x?

Log_2x = y За визначенням

Що таке інверсне f (x) = 2 ^ x?

Колір (білий) (xx) f ^ -1 (x) = log_2 x колір (білий) (xx) f (x) = 2 ^ x => y = колір (червоний) 2 ^ xcolor (білий) (xxxxxxxxxxx) ( основа - колір (червоний) 2) => x = log_color (червоний) 2 ycolor (білий) (xxxxxxxxxxx) (визначення логарифму) => f ^ -1 (x) = log_2 x В RR ^ 2, f ^ -1 ( x) Графік повинен бути симетричним для графа f (x): y = f (x), y = x, y = f ^ -1 (x) графіків