Що таке інверсне f (x) = -1 / 5x -1? - Тригонометрія І Алгебра 2024

Відповідь:

#f (y) = (y-1) / (5y) #

Пояснення:

Замінити #f (x) # від # y #

#y = -1 / (5x-1) #

Інвертувати обидві сторони

# 1 / y = - (5x-1) #

Ізолювати # x #

# 1-1 / y = 5x #

# 1 / 5-1 / (5y) = x #

Візьміть найменший загальний дільник, щоб підсумувати дроби

# (y-1) / (5y) = x #

Замінити # x # для #f (y) #

#f (y) = (y-1) / (5y) #

Або, в #f ^ (- 1) (x) # нотації, заміни #f (y) # для #f ^ (- 1) (x) # і # y # для # x #

#f ^ (- 1) (x) = (x-1) / (5x) #

Я особисто віддаю перевагу колишньому способу.

Відповідь:

#g (x) = -5x-5 #

є зворотним #f (x) = - 1 / 5x-1 #

Пояснення:

Якщо #g (x) # є зворотним #f (x) #

потім #f (g (x)) = x #

Заміна # x # с #g (x) # у вихідному рівнянні і

визнаючи це #f (g (x)) = x #

ми маємо

#color (білий) ("XXX") f (g (x)) = -1 / 5g (x) -1 = x #

#rarrcolor (білий) ("XXXXXXXX") - 1 / 5g (x) = x + 1 #

#rarrcolor (білий) ("XXXXXXXX") g (x) = (-5) (x + 1) = -5x-5 #

Що таке інверсне f (x) = 2 ^ sin (x)?

Я знайшов: y = arcsin [log_2 (f (x))] Я б взяв log_2 з обох сторін: log_2f (x) = cancel (log_2) (скасувати (2) ^ (sin (x))) і: log_2f ( x) = sin (x) ізолюючи x: x = arcsin [log_2 (f (x)] Так що наша зворотна функція може бути записана як: y = f (x) = arcsin [log_2 (f (x))]

Що таке інверсне f (x) = 2 ^ -x?

Log_2x = y За визначенням

Що таке інверсне f (x) = 2 ^ x?

Колір (білий) (xx) f ^ -1 (x) = log_2 x колір (білий) (xx) f (x) = 2 ^ x => y = колір (червоний) 2 ^ xcolor (білий) (xxxxxxxxxxx) ( основа - колір (червоний) 2) => x = log_color (червоний) 2 ycolor (білий) (xxxxxxxxxxx) (визначення логарифму) => f ^ -1 (x) = log_2 x В RR ^ 2, f ^ -1 ( x) Графік повинен бути симетричним для графа f (x): y = f (x), y = x, y = f ^ -1 (x) графіків