Питання # 5777d

Питання # 5777d
Anonim

Відповідь:

Площа квадрата більше, ніж трикутник, якщо периметр однаковий.

Пояснення:

Нехай периметр буде 'x'

У випадку квадрата: - 4 * сторона = x. так, сторона = x / 4

Тоді площа квадрата =# (сторона) ^ 2 = (x / 4) ^ 2 = (x ^ 2) / 16 #

Нехай це рівносторонній трикутник: - Тоді 3 * сторона = x

так, сторона = x / 3. отже, область = # sqrt3 * (сторона) ^ 2 / 4 = sqrt3 * (x / 3) ^ 2 / 4 # =# x ^ 2.sqrt3 / 36 #

Тепер порівнюючи квадрат з трикутником

# x ^ 2/16: x ^ 2 * sqrt3 / 36 = 9: 4sqrt3 # = 9: 4*1.732 = 9: 6.928

очевидно, площа квадрата більше, ніж трикутник.