Кімната знаходиться при постійній температурі 300 К. Гаряча плита в приміщенні знаходиться при температурі 400 К і втрачає енергію випромінюванням зі швидкістю P. Яка швидкість втрати енергії від конфорки при її температурі 500 K?

Відповідь:

(D) #P '= (frac {5 ^ 4-3 ^ 4} {4 ^ 4-3 ^ 4}) P #

Пояснення:

Тіло з ненульовою температурою одночасно випромінює і поглинає силу. Таким чином, втрата теплової енергії - це різниця між загальною тепловою потужністю, що випромінюється об'єктом, і загальною тепловою потужністю, яку вона поглинає з оточення.

#P_ {Net} = P_ {rad} - P_ {abs} #,

#P_ {Net} = sigma A T ^ 4 - сигма A T_a ^ 4 = sigma A (T ^ 4-T_a ^ 4) #

де, # T # - Температура тіла (в кельвінах);

# T_a # - Температура оточення (у кельвінах), # A # - Площа поверхні випромінюючого об'єкта (в # m ^ 2 #), # - Константа Стефана-Больцмана.

#P = sigma A (400 ^ 4-300 ^ 4); #

#P '= sigma A (500 ^ 4-300 ^ 4);

# (P ') / P = frac {асигма {сигма А} (500 ^ 4-300 ^ 4)} {анус {сигма А} (400 ^ 4-300 ^ 4)} = 5 ^ 4-3 ^ 4} {4 ^ 4-3 ^ 4} #

#P '= (frac {5 ^ 4-3 ^ 4} {4 ^ 4-3 ^ 4}) P #