Відповідь:
Покращена квадратична формула (Google, Yahoo, Bing Search)
Пояснення:
Поліпшені квадратичні формули;
D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac (1)
У цій формулі:
- Кількість
- Кількість
Переваги;
- Простіше і легше запам'ятати, ніж класична формула.
- Простіше для обчислень, навіть з калькулятором.
- Студенти більше розуміють функції квадратичної функції, такі як: вершина, вісь симетрії, x-перехоплення.
Класична формула:
Яка поліпшена квадратична формула в графічній формі?
X = -b / (2a) + - d / (2a) D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac Квадратична формула у графічній формі (Сократич, Google Search): x = -b / (2a) + - d / (2a), D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac. a, b, c - коефіцієнти квадратичного рівняння, -b / (2a) - координата осі симетрії, або вершини (+ - d / 2a) - відстані від осі симетрії до 2 х-перехоплення. Приклад. Вирішіть: 8x ^ 2 - 22x - 13 = 0 D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 484 + 416 = 900 -> d = + - 30 Є 2 реальних кореня: x = -b / (2a) + - d / (2a) = 22/16 + - 30/16 = (11 + - 15) / 8 x1 = 16/8 = 2 x2 = - 4/8 = - 1/2
Яка поліпшена квадратична формула для вирішення квадратичних рівнянь?
Існує тільки одна квадратична формула, тобто x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a). Для загального розв'язку x в осі ^ 2 + bx + c = 0 можна вивести квадратичну формулу x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a). ax ^ 2 + bx + c = 0 ax ^ 2 + bx = -c 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx = -4ac 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx + b ^ 2 = b ^ 2-4ac Тепер можна факторизувати. (2ax + b) ^ 2 = b ^ 2-4ac 2ax + b = + - sqrt (b ^ 2-4ac) 2ax = -b + -sqrt (b ^ 2-4ac): .x = (- b + -sqrt ( b ^ 2-4ac)) / (2a)
Коли у вас є "немає рішення" при вирішенні квадратичних рівнянь з використанням квадратичної формули?
Коли b ^ 2-4ac у квадратичній формулі є негативною Просто у випадку, якщо b ^ 2-4ac є негативним, рішення в реальних числах не існує. На подальших академічних рівнях ви будете вивчати складні числа для вирішення цих випадків. Але це вже інша історія