Яка поліпшена квадратична формула для вирішення квадратичних рівнянь?

Відповідь:

Є тільки одна квадратична формула, тобто #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #.

Пояснення:

Для загального розчину # x # в # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, ми можемо вивести квадратичну формулу #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #.

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

# ax ^ 2 + bx = -c #

# 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx = -4ac #

# 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx + b ^ 2 = b ^ 2-4ac #

Тепер ви можете факторизувати.

# (2ax + b) ^ 2 = b ^ 2-4ac #

# 2ax + b = + - sqrt (b ^ 2-4ac) #

# 2ax = -b + -sqrt (b ^ 2-4ac) #

#:. x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Відповідь:

Це може стосуватися …

Пояснення:

Однією з неприємностей при використанні квадратичної формули є те, що часто квадратний корінь може бути спрощений, включаючи принаймні ще один крок, ніж необхідно. Якщо середній коефіцієнт є парним, то можна уникнути цього за допомогою альтернативної формули квадратичної формули.

Дано:

# ax ^ 2 + 2dx + c = 0 #

Коріння даються за формулою:

#x = -d / a + -sqrt (d ^ 2-ac) / a #