Відповідь:
Пояснення:
# "використання дільника як чинника в чисельнику" #
# "розглянемо чисельник" #
# color (червоний) (y) (y-2) колір (пурпуровий) (+ 2y) -2y + 2 #
# = колір (червоний) (y) (y-2) + 2 #
# "фактор" = колір (червоний) (y), "залишок" = + 2
#rArr (y ^ 2-2y + 2) / (y-2) = y + 2 / (y-2) #
Що таке найменше ціле число, яке при поділі на 3, 5, 7 і 11 залишає залишки 2, 4, 6 і 1 відповідно?
Дивись нижче. Ця проблема вирішується як застосування так званої китайської теореми залишків (CRM), наведеної {(x equiv r_1 mod m_1), (x equiv r_2 mod m_2), (cdots "" cdots "" cdots), (x equiv r_n mod m_n):} і викликає m = m_1m_2 cdots m_n з M_k = m / m_k EE t_k | t_k Mik equiv 1 mod m_k тепер називаю s_k = t_k M_k ми маємо x = sum_ (k = 1) ^ n s_k r_k У нашому прикладі r_1 = 2, r_2 = 4, r_3 = 6, r_4 = 1 m_1 = 3, m_2 = 5, m_3 = 7, m_4 = 11, тоді t_1 = 1, t_2 = 1, t_3 = 2, t_4 = 2 і x = 3884 є рішенням. ПРИМІТКА За допомогою цього методу ми можемо знайти рішення і, зрештою, найменше. У цьому випадку 419
Коли поліном ділиться на (x + 2), залишок становить -19. Коли той самий поліном ділиться на (x-1), залишок дорівнює 2, як визначити залишок, коли поліном ділиться на (x + 2) (x-1)?
Відомо, що f (1) = 2 і f (-2) = - 19 з теореми рештки Тепер знайдемо залишок полінома f (x), коли ділимо на (x-1) (x + 2). форма Ax + B, тому що це залишок після ділення на квадратичне. Тепер ми можемо помножити дільник на частоту Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B Далі, вставити 1 і -2 для x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Розв'язуючи ці два рівняння, отримаємо A = 7 і B = -5 Залишок = Ax + B = 7x-5
Ви зарахували $ 5250 на рахунок, який сплачує 3% річних. Який залишок після 1 року, якщо відсоток щорічно збільшується?
$ 5,407.50 $ 5250 депонованих під 3% річних протягом 1 року. Для обчислення величини $ Q з основної суми $ P при r% p.a будемо використовувати наступну формулу. після n років щорічно посилюється. Q = P (1 + r / 100) ^ n Тут P = 5250, r = 3% і n = 1:. Q = 5250 (1 + 0,03) ^ 1 = 5250 хх 1,03 = 5,407.50 $