Твір двох послідовних цілих чисел - 624. Як знайти цілі числа?

Відповідь:

Нижче наведено спосіб вирішення проблеми:

Пояснення:

По-перше, назвемо перший номер: # x #

Тоді наступним послідовним парним цілим числом буде: #x + 2 #

Тому їхній продукт у стандартній формі буде:

#x (x + 2) = 624 #

# x ^ 2 + 2x = 624 #

# x ^ 2 + 2x - колір (червоний) (624) = 624 - колір (червоний) (624) #

# x ^ 2 + 2x - 624 = 0 #

Ми можемо оцінити це як:

(x + 26) (x - 24) = 0

Тепер, ми можемо вирішити кожен член на лівій стороні рівняння для #0#:

Рішення 1:

#x + 26 = 0 #

#x + 26 - колір (червоний) (26) = 0 - колір (червоний) (26) #

#x + 0 = -26 #

#x = -26 #

Рішення 2:

#x - 24 = 0 #

#x - 24 + колір (червоний) (24) = 0 + колір (червоний) (24) #

#x - 0 = 24 #

#x = 24 #

Якщо перше число є #-26# тоді друге число:

#-26 + 2 = -24#

#-26 * -24 = 624#

Якщо перше число 24, то друге число:

#24 + 2 = 26#

#24 * 26 = 624#

Існує два шляхи вирішення цієї проблеми:

#{-26, -24}#; #{24, 26}#