Твір двох послідовних цілих чисел - 168. Як знайти цілі числа?

Відповідь:

12 і 14

-12 і -14

Пояснення:

Нехай перше ціле число буде # x #

Отже, другим послідовним парним цілим числом буде # x + 2 #

Оскільки даний продукт становить 168, рівняння буде таким:

# x * (x + 2) = 168 #

# x ^ 2 + 2 * x = 168 #

# x ^ 2 + 2 * x-168 = 0 #

Ваше рівняння має форму

# a.x ^ 2 + b * x + c = 0 #

Знайдіть дискримінацію # Delta #

# Delta = b ^ 2-4 * a * c #

# Delta = 2 ^ 2-4 * 1 * (- 168) #

# Delta = 676 #

З #Delta> 0 # існують два реальних кореня.

#x = (- b + sqrt (Delta)) / (2 * a) #

#x '= (- b-sqrt (Delta)) / (2 * a) #

#x = (- 2 + sqrt (676)) / (2 * 1) #

# x = 12 #

#x '= (- 2-sqrt (676)) / (2 * 1) #

#x '= - 14 #

Обидва корені задовольняють умові, що є навіть цілими

Перша можливість: два послідовних натуральних числа

12 і 14

Друга можливість: два послідовні цілих числа

-12 і -14