Як ви пишете часткове розкладання частки раціонального виразу x ^ 2 / ((x-1) (x + 2))?

Відповідь:

# x ^ 2 / ((x-1) (x + 2)) = 1 / (3 (x-1)) - 4 / (3 (x + 2)) #

Пояснення:

Ми повинні писати це з точки зору кожного з факторів.

# x ^ 2 / ((x-1) (x + 2)) = A / (x-1) + B / (x + 2) #

# x ^ 2 = A (x + 2) + B (x-1) #

Введення # x = -2 #:

# (- 2) ^ 2 = A (-2 + 2) + B (-2-1) #

# 4 = -3B #

# B = -4 / 3 #

Введення # x = 1 #:

# 1 ^ 2 = A (1 + 2) + B (1-1) #

# 1 = 3A #

# A = 1/3 #

# x ^ 2 / ((x-1) (x + 2)) = (1/3) / (x-1) + (- 4/3) / (x + 2) #

# color (білий) (x ^ 2 / ((x-1) (x + 2))) = 1 / (3 (x-1)) - 4 / (3 (x + 2)) #

Відповідь:

# 1 + 1/3 * 1 / (x-1) -4 / 3 * 1 / (x + 2) #

Пояснення:

# x ^ 2 / (x-1) (x + 2) #

=# (x-1) (x + 2) + x ^ 2- (x-1) (x + 2) / (x-1) (x + 2) #

=# 1 - (x-1) (x + 2) -x ^ 2 / (x-1) (x + 2) #

=# 1- (x-2) / (x-1) (x + 2) #

Тепер я розклав дріб на базові, # (x-2) / (x-1) (x + 2) = A / (x-1) + B / (x + 2) #

Після розширення знаменника, # A * (x + 2) + B * (x-1) = x-2 #

Набір # x = -2 #, # -3B = -4 #, тому # B = 4/3 #

Набір # x = 1 #, # 3A = -1 #, тому # A = -1 / 3 #

Отже,

# (x-2) / (x-1) (x + 2) = - 1/3 * 1 / (x-1) + 4/3 * 1 / (x + 2) #

Таким чином, # x ^ 2 / (x-1) (x + 2) #

=# 1- (x-2) / (x-1) (x + 2) #

=# 1 + 1/3 * 1 / (x-1) -4 / 3 * 1 / (x + 2) #

Які виключені значення для раціонального виразу (3m) / (m ^ 2-6m + 5)?

Нижче наведено процес розв'язання: ми не можемо розділити на 0, тому виключені значення можна записати як: m ^ 2 - 6m + 5! = 0 Факторинг дає: (m - 5) (m - 1)! для 0 дадуть значення m, які виключені: Рішення 1) m - 5! = 0 м - 5 + колір (червоний) (5)! = 0 + колір (червоний) (5) м - 0! = 5 м ! = 5 Рішення 1) m - 1! = 0 m - 1 + колір (червоний) (1)! = 0 + колір (червоний) (1) m - 0! = 1 m! = 1 Виключені значення: m ! = 5 і m! = 1

Як ви пишете часткове розкладання частки раціонального виразу (x ^ 3 - 5x + 2) / (x ^ 2 - 8x + 15)?

(x ^ 3 - 5x + 3) / (x² - 8x + 15) = x + 8 + 45/2 (1 / (x - 3)) + 43/2 (1 / (x - 5)) спочатку зробіть поділ. Я збираюся використовувати довге поділ, тому що я волію його над синтетичним: ............................. x + 8 ... .........................__ x² - 8x + 15) x ^ 3 + 0x ^ 2 - 5x + 3 ....... .................- x ^ 3 + 8x² -15x ......................... .............. 8x²-20x + 3 ............................... ....- 8x² + 64x - 120 ........................................ ............. 44x - 117 Перевірка: (x + 8) (x² - 8x + 15) + 44x - 117 = x³ - 8x² + 15x + 8x² -64x + 1

Як ви пишете часткове розкладання частки раціонального виразу (3x) / (x ^ 3 - 2x ^ 2 - x + 2)?

(3x) / (x ^ 3-2x ^ 2-x + 2) = 2 / (x-2) -3 / (2 (x-1)) - 1 / (2 (x + 1)) при заданому вираженні в часткові фракції ми думаємо про факторизацію знаменника. Розділимо колір на знаменник (синій) (x ^ 3-2x ^ 2-x + 2) = колір (синій) (x ^ 2 (x-2) - (x-2)) = колір (синій) ( x-2) (x ^ 2-1)) Застосовуючи ідентичність поліномів: колір (помаранчевий) (a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b)) маємо: колір (синій) (x ^ 3-2x ^ 2-x + 2) = колір (синій) ((x-2) (x ^ 2-1 ^ 2)) = колір (синій) ((x-2) (x-1) (x +) 1)) Розкладемо раціональне вираз шляхом знаходження кольору A, B і C (коричневий) (A / (x-2) + B / (x-1) + C / (x + 1)) = колір (зелений) ) ((3