Вуличне світло знаходиться у верхній частині 15 футів високий полюс. 6 футів високий жінка йде від полюса зі швидкістю 4 фут / сек вздовж прямого шляху. Наскільки швидко кінчик її тіні рухається, коли вона знаходиться на відстані 50 футів від основи полюса?

Відповідь:

#d '(t_0) = 20/3 = 6, бар6 # ft / s

Пояснення:

Використання теореми про пропорційність Фалеса для трикутників # AhatOB #, # AhatZH #

Трикутники подібні, оскільки вони є # hatO = 90 #°, # hatZ = 90 #° і # BhatAO # в загальному.

Ми маємо # (AZ) / (AO) = (HZ) / (OB) # #<=>#

# ω / (ω + x) = 6/15 # #<=>#

# 15ω = 6 (ω + x) # #<=>#

# 15ω = 6ω + 6x # #<=>#

# 9ω = 6x # #<=>#

# 3ω = 2x # #<=>#

# ω = (2x) / 3 #

Дозволяє # OA = d # потім

# d = ω + x = x + (2x) / 3 = (5x) / 3 #

#d (t) = (5x (t)) / 3 #
#d '(t) = (5x' (t)) / 3 #

Для # t = t_0 #, #x '(t_0) = 4 # ft / s

Тому, #d '(t_0) = (5x' (t_0)) / 3 # #<=>#

#d '(t_0) = 20/3 = 6, бар6 # ft / s

Лорендо повинен прокласти дріт від верхньої частини телефонного стовпа до колу на землі 10 метрів від основи полюса. Чи має вона достатньо дроту, якщо полюс висотою 14 метрів? Якщо не, скільки вона потрібна?

Їй знадобилося б 17,20465 метрів (я б не запропонував зробити це менш ніж за 18 метрів). Примітка: ви забули згадати, скільки дроту Lorendo має. Необхідна кількість дроту (ігнорування дроту, необхідного для обертання навколо землі і верхньої частини полюса) - це гіпотенуза трикутника з руками 14 і 10 метрів. Використовуючи теорему Піфагора (і калькулятор), це значення має колір (білий) ("XXX") 17.20465 метрів.

Жінка на велосипеді прискорює від відпочинку з постійною швидкістю протягом 10 секунд, поки велосипед не рухається зі швидкістю 20 м / с. Вона підтримує цю швидкість протягом 30 секунд, потім застосовує гальма для уповільнення з постійною швидкістю. Велосипед зупиняється 5 секунд later.help?

"Частина а) прискорення" a = -4 м / с ^ 2 "Частина б) загальна пройдена відстань" 750 мв = v_0 + в "Частині а" За останні 5 секунд ми маємо: "0 = 20 + 5 a = > a = -4 m / s ^ 2 "Частина b)" "У перші 10 секунд ми маємо:" 20 = 0 + 10 a => a = 2 m / s ^ 2 x = v_0 t + у ^ 2 / 2 => x = 0 t + 2 * 10 ^ 2/2 = 100 m "У наступні 30 секунд ми маємо постійну швидкість:" x = vt => x = 20 * 30 = 600 m "За останні 5 секунд ми мають: "x = 20 * 5 - 4 * 5 ^ 2/2 = 50 m =>" Загальна відстань "x = 100 + 600 + 50 = 750 м" Примітка: "&quo

На рівному місці підстава дерева знаходиться на відстані 20 футів від дна 48-футового флагштока. Дерево коротше, ніж флагшток. У певний час їх тіні закінчуються в тій же точці 60 футів від основи флагштока. Як високе дерево?

Дерево - 32 фути заввишки. T Дерево коротше полюса прапора. У певний час їх тіні збігаються в точці 60 футів від основи прапора. Оскільки ми маємо два трикутники, які є пропорційними, ми можемо використовувати пропорції, щоб знайти висоту дерева: 48/60 = x / 40 Використовуйте крос-продукт для вирішення: a / b = c / d => ad = bc 60x = 48 * 40 = 1920 x = 1920/60 = 32 Дерево заввишки 32 фути