Відповідь:
Центр є #(5,-3)# і Радіус #4#
Пояснення:
Ми повинні написати це рівняння у вигляді # (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #
Де # (a, b) # є координатами центру кола і радіусом # r #.
Отже, це рівняння # x ^ 2 + y ^ 2 -10x + 6y +18 = 0 #
Заповніть квадрати так, щоб додати 25 з обох сторін рівняння
# x ^ 2 + y ^ 2 -10x + 25 + 6y +18 = 0 + 25 #
= # (x-5) ^ 2 + y ^ 2 + 6y +18 = 0 + 25 #
Тепер додайте 9 з обох сторін
# (x-5) ^ 2 + y ^ 2 + 6y +18 + 9 = 0 + 25 + 9 #
=# (x-5) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 +18 = 0 + 25 + 9
Це стає
# (x-5) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = 16 #
Таким чином, ми бачимо, що центр є #(5,-3)# і радіус #sqrt (16) # або 4
Відповідь:
центр: #C (5, -3) #
радіус: # r = 4 #
Пояснення:
Загальне рівняння кола:
#color (червоний) (x ^ 2 + y ^ 2 + 2gx + 2fy + c = 0 ……….. до (1) #, чиї центр є #color (червоний) (C ((- g, -f)) # і радіус є #color (червоний) (r = sqrt (g ^ 2 + f ^ 2-c) #
Ми маємо, # x ^ 2 + y ^ 2-10x + 6y + 18 = 0 #
Порівняння з # equ ^ n (1) #, ми отримуємо
# 2g = -10,2f = 6 і c = 18 #
# => g = -5, f = 3 і c = 18 #
Тому, радіус # r = sqrt ((- 5) ^ 2 + (3) ^ 2-18) = sqrt (25 + 9-18) = sqrt (16) = 4 #
тобто # r = 4> 0 #
центр #C (-g, -f) => C (- (- 5), - 3) #
центр #C (5, -3) #
