Що таке крос-продукт [2, -1, 1] і [3, -6,4]?

Відповідь:

Вектор є #=〈2,-5,-9〉#

Пояснення:

Поперечний продукт 2-х векторів обчислюється з визначником

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

де # veca =, d, e, f〉 # і # vecb =, g, h, i〉 # є 2 векторами

Тут ми маємо # veca =, 2, -1,1〉 # і # vecb =, 3, -6,4〉 #

Тому, # | (veci, vecj, veck), (2, -1,1), (3, -6,4) | #

# = veci | (-1,1), (-6,4) | -vecj | (2,1), (3,4) | + veck | (2, -1), (3, -6) | #

# = veci ((- 1) * (4) - (- 6) * (1)) - vecj ((2) * (4) - (1) * (3)) + veck ((2) * (- 6) - (- 1) * (3)) #

# =, 2, -5, -9〉 = vecc #

Перевірка здійснюється за допомогою 2 точкових продуктів

#〈2,-5,-9〉.〈2,-1,1〉=(2)*(2)+(-5)*(-1)+(-9)*(1)=0#

#〈2,-5,-9〉.〈3,-6,4〉=(2)*(3)+(-5)*(-6)+(-9)*(4)=0#

Тому, # vecc # перпендикулярно # veca # і # vecb #