Як ви фактор f (x) = x ^ 4 - 9x ^ 2?

Відповідь:

# = x ^ 2 * (x-3) (x + 3) #

Пояснення:

# x ^ 4 - 9x ^ 2 #

брати # x ^ 2 # як загальний фактор:

#color (червоний) (x ^ 2) * (x ^ 2-9) #

тепер, що знаходиться в дужках, ми можемо розрахувати їх за різницею між двома квадратами: #color (синій) (x ^ 2-9 = x ^ 2-3 ^ 2) #

Тепер різниця між двома квадратами формули

# a ^ 2 - b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

#color (синій) (x ^ 2-3 ^ 2 = (x-3) (x + 3)) #

# = колір (червоний) (x ^ 2) * колір (синій) ((x-3) (x + 3)) #

# = x ^ 2 * (x-3) (x + 3) #