Що таке загальна форма рівняння кола з урахуванням центру (-1,2) і точки рішення (0,0)?

Відповідь:

# (x + 1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 5 #

Пояснення:

Загальна форма для кола з центром # (a, b) # і радіус # r # є

#color (білий) ("XXX") (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

З центром #(-1,2)# і з огляду на це #(0,0)# є рішенням (тобто точкою на колі), за теоремою Піфагора:

#color (білий) ("XXX") r ^ 2 = (- 1-0) ^ 2 + (2-0) ^ 2 = 5 #

і оскільки центр є # (a, b) = (- 1,2) #

застосовуючи загальну формулу, отримуємо:

#color (білий) ("XXX") (x + 1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 5 #

Дискримінант квадратичного рівняння - -5. Який відповідь описує кількість і тип розв'язків рівняння: 1 комплексне рішення 2 реальні рішення 2 комплексні рішення 1 реальне рішення?

Ваше квадратичне рівняння має 2 комплексних рішення. Дискримінант квадратичного рівняння може надати нам інформацію про рівняння виду: y = ax ^ 2 + bx + c або парабола. Оскільки найвищий ступінь цього полінома дорівнює 2, він повинен мати не більше 2 розв'язків. Дискримінант - це просто речовина під символом квадратного кореня (+ -sqrt ("")), але не сам квадратний кореневий символ. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Якщо дискримінант, b ^ 2-4ac, менше нуля (тобто будь-яке негативне число), то ви маєте негатив під символом квадратного кореня. Негативні значення під квадратними коренями є комплексними рішеннями. Символ + озна

Томас написав рівняння y = 3x + 3/4. Коли Сандра написала своє рівняння, вони виявили, що її рівняння мали всі ті ж рішення, що і рівняння Томаса. Яке рівняння може бути Сандра?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Рівняння може бути дане в багатьох формах і все ще означатиме те ж саме. y = 3x + 3/4 "" (відома як форма нахилу / перехоплення). Помножена на 4 для видалення дробу: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "(стандартна форма) 12x- 4y +3 = 0 "" (загальна форма) Все це в найпростішій формі, але ми могли б також мати їх нескінченно варіації. 4y = 12x + 3 можна записати так: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, 20y = 60x +15 і т.д.

Як знайти координати центру кола, коли дано рівняння і рівняння 2х2 + 2y ^ 2 - х = 0?

Center = (1 / 4,0) Центр координат кола з рівнянням (x-h) ^ 2 + (y-h) ^ 2 = r ^ 2 (h, k) де r - радіус твого кола. Враховуючи, що rarr2x ^ 2 + 2y ^ 2-x = 0 rarr2 (x ^ 2 + y ^ 2-x / 2) = 0 rarrx ^ 2-2 * x * 1/4 + (1/4) ^ 2- (1/4) ^ 2 + y ^ 2 = 0 rarr (x-1/4) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = (1/4) ^ 2 Порівнюючи це з (xh) ^ 2 + (yh) ) ^ 2 = r ^ 2, отримаємо rarrh = 1/4, k = 0, r = 1/4 rarrcenter = (h, k) = (1 / 4,0)