Яке пряме лінійне варіаційне рівняння для відносини, заданого y, змінюється безпосередньо з x та y = 12, коли x = 3?

Відповідь:

# y = 4x #

Пояснення:

Для прямого лінійного варіаційного рівняння

#color (білий) ("XXX") y = k * x # для деякої постійної # k #

Дано # y = 12 # коли # x = 3 #

ми маємо

#color (білий) ("XXX") 12 = k * 3 #

#rArr k = 4 #

і рівняння

#color (білий) ("XXX") y = 4x #

Припустимо, що y змінюється безпосередньо з x, а коли y дорівнює 16, x дорівнює 8. a. Що таке пряме рівняння для даних? b. Що таке y, коли x дорівнює 16?

Y = 2x, y = 32 "початкове твердження" ypropx "для перетворення в рівняння, помножене на k константа варіації" rArry = kx ", щоб знайти k використовувати задану умову" "коли" y = 16, x = 8 y = kxrArrk = y / x = 16/8 = 2 "рівняння" колір (червоний) (бар (ul (| колір (білий) (2/2) колір (чорний) (y = 2x) колір (білий) ) (2/2) |))) "при" x = 16 y = 2xx16 = 32

Припустимо, що y змінюється безпосередньо з x, а коли y дорівнює 2, x дорівнює 3. a. Що таке пряме рівняння для даних? b. Що таке x, коли y дорівнює 42?

Враховуючи, y prop x так, y = kx (k - константа) Враховуючи, для y = 2, x = 3 так, k = 2/3 Отже, ми можемо написати, y = 2/3 x ..... ................... a, якщо y = 42, то x = (3/2) * 42 = 63 ............ .... b

Що таке пряме рівняння, коли y змінюється безпосередньо з x, а y = 2, коли x = 4?

Y змінюється безпосередньо з x => y = kx, якщо x = 4, то y = 2 => 2 = k (4) => 4k = 2 => k = 1/2 => y = 1 / 2x #