Що таке асимптота (и) і отвір (и), якщо такі є, f (x) = (x ^ 2-x-2) / (x + 2)?

Відповідь:

Вертикальна асимптота-2

Пояснення:

Вертикальна асимптота або отвір створюється точкою, в якій домен дорівнює нулю, тобто # x + 2 = 0 #

Отже # x = -2 #

Горизонтальна асимптота створюється там, де верхня і нижня частини фракції не скасовуються. Хоча отвір є, коли ви можете скасувати.

Отже, давайте факторизуємо верх

# ((x-2) (x + 1)) / (x + 2) #

Так як знаменник не може бути скасований шляхом поділу фактора на верхню і нижню, а не асимптоту, а не дірку.

Це означає # x = -2 # є вертикальною асимптотою

графік {((x-2) (x + 1)) / (x + 2) -51.38, 38.7, -26.08, 18.9}