Коли P (x) = x ^ 3 + 2x + a ділиться на x - 2, залишок дорівнює 4, як знаходити значення a?

Відповідь:

Використання Теорема про залишок.

# a = -8 #

Відповідно до Теорема про залишок, якщо #P (x) # ділиться на # (x-c) # а решта є # r # то вірно наступний результат:

#P (c) = r #

У нашій проблемі, #P (x) = x ^ 3 + 2x + "" # і

Щоб знайти значення # x # ми повинні прирівняти дільника до нуля: # x-2 = 0 => x = 2 #

Залишок є #4#

Звідси #P (2) = 4 #

# => (2) ^ 3 + 2 (2) + a = 4 #

# => 8 + колір (помаранчевий) скасувати (колір (чорний) 4) + a = колір (помаранчевий) скасувати (колір (чорний) 4) #

# => колір (синій) (a = -8) #