Як ви пишете правило n-го терміну для арифметичної послідовності з a_7 = 34 і a_18 = 122?

Відповідь:

# n ^ (th) # Термін арифметичної послідовності є # 8n-22 #.

Пояснення:

# n ^ (th) # термін арифметичної послідовності, чий перший член є # a_1 # і загальною відмінністю є # d # є # a_1 + (n-1) d #.

Звідси # a_7 = a_1 + (7-1) xxd = 34 # тобто # a_1 + 6d = 34 #

і # a_18 = a_1 + (18-1) xxd = 122 # тобто # a_1 + 17d = 122 #

Віднімаючи рівняння firt з другого рівняння, отримаємо

# 11d = 122-34 = 88 # або # d = 88/11 = 8 #

Звідси # a_1 + 6xx8 = 34 # або # a_1 = 34-48 = -14 #

Звідси # n ^ (th) # Термін арифметичної послідовності є # -14 + (n-1) xx8 # або # -14 + 8n-8 = 8n-22 #.

Відповідь:

#color (синій) (a_n = 8n-22) #

Пояснення:

Наведені дані є

# a_7 = 34 # і # a_18 = 122 #

Можна встановити 2 рівняння

# a_n = a_1 + (n-1) * d #

# a_7 = a_1 + (7-1) * d #

# 34 = a_1 + 6 * d "" #перше рівняння

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# a_n = a_1 + (n-1) * d #

# a_18 = a_1 + (18-1) * d #

# 122 = a_1 + 17 * d "" #друге рівняння

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Методом елімінації за допомогою віднімання скористаємося першим і другим рівняннями

# 34 = a_1 + 6 * d "" #перше рівняння

# 122 = a_1 + 17 * d "" #друге рівняння

Відніманням ми маємо результат

# 88 = 0 + 11d #

# d = 88/11 = 8 #

Розв'язувати зараз # a_1 # з використанням першого рівняння і # d = 8 #

# 34 = a_1 + 6 * d "" #перше рівняння

# 34 = a_1 + 6 * 8 "" #

# 34 = a_1 + 48 #

# a_1 = -14 #

Ми можемо написати #nth # Термін правило тепер

# a_n = -14 + 8 * (n-1)

# a_n = -14-8 + 8n #

#color (синій) (a_n = 8n-22) #

Благослови Бог …. Сподіваюся, пояснення корисне.