Перевірте нижче? (задіяна геометрія)

Відповідь:

ЧАСТИНА А):

Пояснення:

Гляньте:

Я спробував:

Відповідь:

ЧАСТИНА б): (але перевірте мої математики)

Пояснення:

Гляньте:

Відповідь:

ЧАСТИНА c) АЛЕ Я не знаю про це … Я думаю, що це неправильно …

Пояснення:

Гляньте:

Відповідь:

Частина c

Пояснення:

#c) #

Врахуйте, що поки база # BC # трикутника збільшується, висота # AM # зменшується.

Виходячи з вищесказаного, Розглянемо # hatA = 2φ #, #color (білий) (aa) # #φ## у ##(0,π/2)#

Ми маємо

• # ΔAEI #: # sinφ = 1 / (AI) # #<=># # AI = 1 / sinφ #

• # AM = AI + IM = 1 / sinφ + 1 = (1 + sinφ) / sinφ #

В # ΔAMB #: # tanφ = (MB) / (MA) # #<=># # MB = MAtan #

#<=># # y = (1 + sinφ) / sinφ * sinφ / cosφ # #<=>#

# y = (1 + sinφ) / cosφ # #<=># # y = 1 / cosφ + tanφ #

#<=># #y (t) = 1 / cos (t (t)) + tan (φ (t)) #

Диференціювання по відношенню до # t # ми отримуємо

#y '(t) = (sin (t (t)) / cos ^ 2 (t (t)) + 1 / cos ^ 2 (t (t))) (' (t) #

Для # t = t_0 #, #φ=30°#

і #y '(t_0) = sqrt3 / 2 #

Таким чином, з # cosφ = cos30 ° = sqrt3 / 2 # і # sinφ = sin30 ° = 1/2 #

ми маємо

# sqrt3 / 2 = ((1/2) / (3/4) + (1/3) / (3/4)) ('(t_0) # #<=>#

# sqrt3 / 2 = (2/3 + 4/3) ('(t_0) # #<=>#

# sqrt3 / 2 = 2φ '(t_0) # #<=>#

# φ '(t_0) = sqrt3 / 4 #

Але # hatA = ω (t) #, # ω (t) = 2φ (t) #

отже, # ω '(t_0) = 2φ' (t_0) = 2sqrt3 / 4 = sqrt3 / 2 # # (rad) / сек #

(Примітка: момент, коли трикутник стає рівностороннім # AI # є також центром мас # AM = 3AI = 3 #, # x = 3 # і height = # sqrt3 #)