Питання # 03b84

Відповідь:

#rho_ (earth) = (3g) / (4G * pi * R) #

Тільки не забувайте про це #d_ (earth) = (rho_ (earth)) / (rho_ (water)) # і #rho_ (вода) = 1000кг #/# m ^ 3 #

Пояснення:

Знаючи, що щільність тіла розраховується як:

# "об'ємна маса тіла" / "об'ємна маса води" #

Знаючи, що об'ємна маса води виражена в #кг#/# m ^ 3 # є #1000#.

Для того, щоб знайти щільність earh, потрібно обчислити

#rho_ (earth) = M_ (земля) / V_ (земля) #

Знаючи це # g = (G * M_ (земля)) / ((R_ (земля)) ^ 2) rarr g / G = (M_ (земля)) / ((R_ (земля)) ^ 2) #

Обсяг сфери обчислюється як:

# V = 4/3 * pi * R ^ 3 = 4/3 * pi * R * (R ^ 2) #

Тому:

#rho_ (earth) = g / (G * 4/3 * pi * R) = (3g) / (4G * pi * R) #