Що таке рівняння лінії в стандартній формі, що проходить через (2, 7) і (-4, 1)?

Відповідь:

#y = mx + b #

#y = x + 5 #

# x-y = -5 #

Пояснення:

Спочатку знайдемо нахил рівняння за допомогою

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

#m = (1-7) / (- 4-2) #

#m = 1 #

По-друге, підключіть m (ухил) до рівняння #y = mx + b #

Так стає #y = 1x + b #

Підключіть одну з точок до #x і y # значення в рівняння вище і вирішити для # b. #

Тому, # (7) = 1 (2) + b #

#b = 5 #

Нарешті, підключіть # b # Значення в рівняння для отримання стандартної форми рівняння.

#y = x + 5 "" larr # повторно організувати

# x-y = -5 #

Відповідь:

# x-y = -5 #

Пояснення:

# "рівняння рядка в" кольоровому (синьому) "стандартному вигляді" # є.

#color (червоний) (бар (ul (| колір (білий) (2/2) колір (чорний) (Ax + By = C) колір (білий) (2/2) |))) #

# "де A - натуральне число, а B - цілі числа" #

# "рівняння рядка в" кольоровому (блакитному) є.

# • колір (білий) (x) y = mx + b #

# "де m - нахил і b y-перехоплення" #

# "для обчислення m використовуйте" колір (синій) "формулу градієнта" #

#color (червоний) (бар (ul (| колір (білий) (2/2) колір (чорний) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) колір (білий) (2/2) |))) #

# "let" (x_1, y_1) = (2,7) "і" (x_2, y_2) = (- 4,1) #

# rArrm = (1-7) / (- 4-2) = (- 6) / (- 6) = 1 #

# rArry = x + blarrcolor (синій) "є частковим рівнянням" #

# "знайти замінник будь-якої з двох заданих точок у" # #

# "часткове рівняння" #

# "using" (2,7) "потім" #

# 7 = 2 + brArrb = 7-2 = 5 #

# rArry = x + 5larrcolor (червоний) "у формі перекриття нахилу" #

# rArrx-y = -5larrcolor (червоний) "у стандартній формі" #